Альф — инопланетянин с планеты Мелмак, который однажды оказывается в доме семьи Таннеров в Лос-Анджелесе. Он ведёт себя как неунывающий, но крайне прожорливый и бесцеремонный гость: спорит, ворчит, суёт нос во всё подряд и постоянно устраивает вокруг себя хаос. При этом Альф умеет быть обаятельным, а за его резкими шутками и привычкой все ломать скрываются искренность, доброта и желание стать своим среди людей.
Гордон, Линн, Кейт и дети постепенно привыкают к его странностям и учатся мириться с его выходками, хотя он то и дело ставит их в неловкие и смешные ситуации. Альф может мечтать о кошках в качестве еды, выдвигать абсурдные идеи и попадать в неприятности из-за собственного любопытства, но семья все равно продолжает его защищать. Между ними возникает тёплая привязанность: несмотря на постоянные ссоры и бытовые катастрофы, Альф становится частью дома Таннеров.